MRU
MOVIMIENTO
RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
Movimiento: Un cuerpo
tiene movimiento si cambia de posición a través del tiempo.
Rectilíneo:
Un movimiento tiene una trayectoria rectilínea si se mueve a lo largo de una
línea recta.
Uniforme: Se refiere a
que el cuerpo que se mueve avanza, o retrocede, la misma distancia en cada
unidad de tiempo. También se puede decir que se refiere a que el cuerpo que se
mueve lo hace con velocidad constante.
Por
lo tanto, en este tema – MRU – se aprenderá a describir el movimiento que tiene
un cuerpo que se desplaza a través de una línea recta con velocidad constante.
Ahora,
supongamos una trayectoria como la que se indica a continuación
Si
se coloca una huincha de medir por sobre la trayectoria, desde un punto a otro,
por ejemplo de A a B, entonces se tendrá la medida de esa trayectoria, que
podemos llamar distancia. Y será distancia recorrida si un objeto se mueve
entre esos puntos. Se mide en unidades de longitud, y la más común es el metro
[m], pero puede ser otra. Medir la distancia de A a B es lo mismo que medirla
de B a A.
El desplazamiento entre
A y B es una línea recta que parte en A y termina n B, se representa con una
flecha. Y no importa que pase por lugares en donde el objeto que se mueve no ha
estado. El desplazamiento también se mide en unidades de longitud.
“Pero no es igual decir desplazamiento de A a B que de B a A.
Basta ver que el destino es diferente”.
Para
diferenciarlo las dos imágenes:
Ahora
para MRU se emplea la siguiente la única fórmula
donde:
m/s
; Km/h ; pies/s ; pies/min
Ahora
en nuestra realidad usaremos más la unidad de m/s y Km/h, entonces nos
convendria aprender a convertir estas dos unidades, de una a la otra y
viceversa.
PAR CONVERTIR KM/H A M/S SE USA EL FACTOR DE CONVERSIÓN 5/18
Ejemplo:
Convertir
90 km/h a m/s
Sol:
90 x 5/18 = 25
Entonces
90 km/h = 25
m/s
AHORA PARA CONVERTIR M/S A KM/H SOLO DEBEMOS USAR EL
FACTOR DE CONVERSION DE 18/ 5
Ejemplo:
Convertir
50 m/s a km/s
Sol:
50
x 18/5 = 180
Entonces
50 m/s =
180 km/h
EJERCICIOS
v Wenceslao
vive a 480 m del colegio y viaja en su bicicleta con una velocidad constante de
8 m/s. ¿Cuánto
tiempo tarda en llegar?
Sol:
d = 480 m
v = 8 m/s
t = ?
Usando
la fórmula
d
=
v . t => 480 m = 8 m/s . t
t = 60 s
Por
tanto Wenceslao demora 60 s en llegar.
v Una
banda de musicos viajan a Wencespampa, ubicado a 1200 km de Laosbamba. Si el viaje duró 10 h. ¿Cuál fue la
velocidad del ómnibus en el que viajaron?
Sol:
d =
1200 km
v =
?
t =
10 h
Usando
la fórmula
d = v . t => 1200 km = v . 10 h
v
=
120 km/h
Entonces la velocidad del omnibus
es de 120 km/h
Pero si nos pidieran la velocidad
en m/s solo habria que usar el factor de conversion
120 x 5/18 = 33,3
Entonces 120 km/h = 33,3 m/s
v Viviana
va a su colegio con su bicicleta con una velocidad de 90 km/h. ¿A que distancia
se encuentra su colegio si Viana se demora 2 horas y media?
Sol:
d =
?
v =
90 km/h
t =
2,5 h
Usando
la fórmula
d = v . t => d = 90 km/h . 2,5 h
d
=
225 km
Entonces el colegio se encuentra
a 225 km de distancia de la casa de Viviana.
Ahora si nos pidieran la
distancia en metros, solo tenemos que saber que:
1 km = 1000 m
Entonces 225 km = 225 x 1000
= 225 000 m.
Fórmulas Particulares del M.R.U
Tiempo de
Encuentro (Te)
Es
el tiempo que van a utilizar dos cuerpos que se mueven en sentido de uno al
otro.
Y
su fórmula es:
Ejemplo:
1) Calcular el tiempo encuentro
Solución
Si observamos el problema notamos que las velocidades estan en km/h y la distancia en metros, por lo tanto debemos convertir las velocidades a m/s.
- 18 x 5/18 = 5 m/s
- 54 x 5/18 = 15 m/s
por tanto los datos son:
V 1 = 5 m/s
V 2 = 15 m/s
d = 100 m
Te = 100 m / (5 m/s + 15 m/s)
Te = 100 m / (20 m/s)
Te = 5 s
Rpta .- Demoraran en encontrarse 5 segundos
2) En la figura, ¿a qué hora partieron ambos móviles
si se encontraron a las 3:00 p.m.?
Solución
El ejercicios pide decir en que momento partieron los móviles así que solo habrá que calcular cuanto tiempo demoraron en encontrarse y restar ese tiempo de las 3 de la tarde que nos dan como dato
V 1 = 18 km/h
V 2 = 72 km/h
d = 540 km
Te = 540 km / (18 km/h + 72 km/h )
Te = 540 km / (90 km/h)
Te = 6 h
Entonces 3 de lartde menos 6 horas, son las 9 de la mañana
Rpta .- Partieron 9:00 am de la mañana
3) En la figura, luego de qué tiempo
ambos móviles estarán separados 40 m por segunda vez.
Solución
Si observamos los cuerpos se encontraran y segiran con su camino quedando como la siguiente imagen:
En este tema el tiempo que demoran en encontrarse es igual al tiempo que demoran en alejarse (el calculo es igual) , por ende ambos moviles estan separados por 200 m y luego separados por 40 m, haciendo que la distancia total sea de 200 m + 40m = 240 m
Entonces:
Rpta .- Demoraran 20 s
Entonces:
V 1 = 7 m/s
V 2 = 5 m/s
d = 240 m
Te = 240 m / (7 m/s + 5 m/s )
Te = 240 m / (12 m/s)
Te = 20 s
Rpta .- Demoraran 20 s
Tiempo de Alcance (Ta)
Es
el tiempo que transcurre cuando un cuerpo en movimiento alcanza a otro que
tambien esta en movimiento, el primer cuerpo posee una velocidad menorr.
Y
su fórmula es:
Ejemplo:
1) Calcular el tiempo de alcance
Solución
la distancia esta en km y las velocidades en m/s, por tamto convertimos la distancia
0,3 km x 1000 = 300 m
V 1 = 20 m/s
V 2 = 10 m/s
d = 300 m
Ta = 300 m / (20 m/s - 10 m/s )
Ta = 300 m / (10 m/s)
Ta = 30 s
Rpta .- Demorará 30 s en alcanzarlo
2) Dos móviles se encuentran separados 150 m. Si
parten simultáneamente uno al alcance del otro con velocidades constantes de 35
m/s y 36 km/h. ¿Después de qué tiempo el de mayor velocidad alcanzará al otro?
Solución
Para mejor ilustración del problema dejo la siguiente imagen
Ahora todos los datos están en m solo la velocidad 2 no lo esta, asi que la convertimos
36 km/h x 5/18 = 10 m/s
V 1 = 35 m/s
V 2 = 10 m/s
d = 150 m
Ta = 150 m / (35 m/s - 10 m/s )
Ta = 150 m / (25 m/s)
Ta = 6 s
Rpta .- Demorará 6 s en alcanzarlo
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