EL RINCÓN DE LA FÍSICA: MRU

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)

Movimiento: Un cuerpo tiene movimiento si cambia de posición a través del tiempo.

Rectilíneo: Un movimiento tiene una trayectoria rectilínea si se mueve a lo largo de una línea recta.

Uniforme: Se refiere a que el cuerpo que se mueve avanza, o retrocede, la misma distancia en cada unidad de tiempo. También se puede decir que se refiere a que el cuerpo que se mueve lo hace con velocidad constante.

Por lo tanto, en este tema – MRU – se aprenderá a describir el movimiento que tiene un cuerpo que se desplaza a través de una línea recta con velocidad constante.

Ahora, supongamos una trayectoria como la que se indica a continuación

Si se coloca una huincha de medir por sobre la trayectoria, desde un punto a otro, por ejemplo de A a B, entonces se tendrá la medida de esa trayectoria, que podemos llamar distancia. Y será distancia recorrida si un objeto se mueve entre esos puntos. Se mide en unidades de longitud, y la más común es el metro [m], pero puede ser otra. Medir la distancia de A a B es lo mismo que medirla de B a A.

El desplazamiento entre A y B es una línea recta que parte en A y termina n B, se representa con una flecha. Y no importa que pase por lugares en donde el objeto que se mueve no ha estado. El desplazamiento también se mide en unidades de longitud.

“Pero no es igual decir desplazamiento de A a B que de B a A. Basta ver que el destino es diferente”.

Para diferenciarlo las dos imágenes:

Ahora para MRU se emplea la siguiente la única fórmula

donde:

Si observamos bien la formula notaremos que la velocidad se obtiene a partir de la distancia entre el tiempo; por lo tanto la unidad en que puede estar la velocidad pueden ser las siguientes:

m/s ; Km/h ; pies/s ; pies/min

Ahora en nuestra realidad usaremos más la unidad de m/s y Km/h, entonces nos convendria aprender a convertir estas dos unidades, de una a la otra y viceversa.

PAR CONVERTIR KM/H A M/S SE USA EL FACTOR DE CONVERSIÓN 5/18

Ejemplo:

Convertir 90 km/h a m/s

Sol:

90 x 5/18 = 25

Entonces 90 km/h = 25 m/s

AHORA PARA CONVERTIR M/S A KM/H SOLO DEBEMOS USAR EL FACTOR DE CONVERSION DE 18/ 5

Ejemplo:

Convertir 50 m/s a km/s

Sol:

50 x 18/5 = 180

Entonces 50 m/s = 180 km/h

EJERCICIOS

v Wenceslao vive a 480 m del colegio y viaja en su bicicleta con una velocidad constante de 8 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar?

Sol:

d = 480 m

v = 8 m/s

t = ?

Usando la fórmula

d = v . t => 480 m = 8 m/s . t

t = 60 s

Por tanto Wenceslao demora 60 s en llegar.

v Una banda de musicos viajan a Wencespampa, ubicado a 1200 km de Laosbamba. Si el viaje duró 10 h. ¿Cuál fue la velocidad del ómnibus en el que viajaron?

Sol:

d = 1200 km

v = ?

t = 10 h

Usando la fórmula

d = v . t => 1200 km = v . 10 h

v = 120 km/h

Entonces la velocidad del omnibus es de 120 km/h

Pero si nos pidieran la velocidad en m/s solo habria que usar el factor de conversion

120 x 5/18 = 33,3

Entonces 120 km/h = 33,3 m/s

v Viviana va a su colegio con su bicicleta con una velocidad de 90 km/h. ¿A que distancia se encuentra su colegio si Viana se demora 2 horas y media?

Sol:

d = ?

v = 90 km/h

t = 2,5 h

Usando la fórmula

d = v . t => d = 90 km/h . 2,5 h

d = 225 km

Entonces el colegio se encuentra a 225 km de distancia de la casa de Viviana.

Ahora si nos pidieran la distancia en metros, solo tenemos que saber que:

1 km = 1000 m

Entonces 225 km = 225 x 1000 = 225 000 m.

Fórmulas Particulares del M.R.U

Tiempo de Encuentro (Te)

Es el tiempo que van a utilizar dos cuerpos que se mueven en sentido de uno al otro.

Y su fórmula es:

Ejemplo:

1) Calcular el tiempo encuentro

Solución

Si observamos el problema notamos que las velocidades estan en km/h y la distancia en metros, por lo tanto debemos convertir las velocidades a m/s.

- 18 x 5/18 = 5 m/s

- 54 x 5/18 = 15 m/s

por tanto los datos son:

V 1 = 5 m/s

V 2 = 15 m/s

d = 100 m

Te = 100 m / (5 m/s + 15 m/s)

Te = 100 m / (20 m/s)

Te = 5 s

Rpta .- Demoraran en encontrarse 5 segundos

2) En la figura, ¿a qué hora partieron ambos móviles si se encontraron a las 3:00 p.m.?

Solución

El ejercicios pide decir en que momento partieron los móviles así que solo habrá que calcular cuanto tiempo demoraron en encontrarse y restar ese tiempo de las 3 de la tarde que nos dan como dato

V 1 = 18 km/h

V 2 = 72 km/h

d = 540 km

Te = 540 km / (18 km/h + 72 km/h )

Te = 540 km / (90 km/h)

Te = 6 h

Entonces 3 de lartde menos 6 horas, son las 9 de la mañana

Rpta .- Partieron 9:00 am de la mañana

3) En la figura, luego de qué tiempo ambos móviles estarán separados 40 m por segunda vez.

Solución

Si observamos los cuerpos se encontraran y segiran con su camino quedando como la siguiente imagen:

En este tema el tiempo que demoran en encontrarse es igual al tiempo que demoran en alejarse (el calculo es igual) , por ende ambos moviles estan separados por 200 m y luego separados por 40 m, haciendo que la distancia total sea de 200 m + 40m = 240 m

Entonces:

V 1 = 7 m/s

V 2 = 5 m/s

d = 240 m

Te = 240 m / (7 m/s + 5 m/s )

Te = 240 m / (12 m/s)

Te = 20 s

Rpta .- Demoraran 20 s

Tiempo de Alcance (Ta)

Es el tiempo que transcurre cuando un cuerpo en movimiento alcanza a otro que tambien esta en movimiento, el primer cuerpo posee una velocidad menorr.

Y su fórmula es:

Ejemplo:

1) Calcular el tiempo de alcance

Solución

la distancia esta en km y las velocidades en m/s, por tamto convertimos la distancia

0,3 km x 1000 = 300 m

V 1 = 20 m/s

V 2 = 10 m/s

d = 300 m

Ta = 300 m / (20 m/s - 10 m/s )

Ta = 300 m / (10 m/s)

Ta = 30 s

Rpta .- Demorará 30 s en alcanzarlo

2) Dos móviles se encuentran separados 150 m. Si parten simultáneamente uno al alcance del otro con velocidades constantes de 35 m/s y 36 km/h. ¿Después de qué tiempo el de mayor velocidad alcanzará al otro?

Solución

Para mejor ilustración del problema dejo la siguiente imagen