Gráficamente:
Para sumar
vectores gráficamente existen diferentes métodos:
Método
del Triangulo
Es el método para sumar
dos vectores consecutivos formando un triangulo con la resultante. Se deben
seguir los siguientes pasos:
1.
En un diagrama dibujado a escala trazar el vector  sistema de coordenadas.
2. Dibujar el vector Ê a la misma escala con la cola en la punta de Â, asegurándose de que Ê tenga su misma dirección
propia.
3. Se traza un vector desde la cola de  hasta la punta del
vector Ê. Se mide la longitud del
vector resultante Ŝ y se realiza conversión con la escala, esto nos da la
magnitud del vector suma. Luego se mide el ángulo que forma el vector suma con
la rama positiva del eje X.
Ejemplo
Dados los siguientes
vectores: Â: 30 m, 35°, Ê: 20 m, -45°.
Obtener el vector suma Ŝ = Â + Ê, mediante el método del
triangulo.
Método
del paralelogramo
Es el método para sumar vectores concurrentes. Se dibujan
los vectores  y Ê con origen comun, luego en la figura se traza una paralela
a  y por el término de  se traza una paralela a Ê, ambas
paralelas y los dos vectores forman un paralelogramo. El vector resultante Ŝ de
sumar  y Ê se traza desde el origen de ambos vectores hasta la
interseccion de las paralelas. Se mide la longitud del vector resultante Ŝ y se
hace conversion con la escala esto nos da la magnitud del vector suma. Luego se
mide el ángulo que forma el vector suma con la rama positiva del eje X.
Método
del polígono
Para sumar vectores
por el método del polígono se colocan los vectores consecutivos y el
vector suma Ŝ es la resultante que va desde el origen del primer vector al
término del último vector.
Ejemplo:
Un auto se desplaza 300 m del Norte 30° al Este, luego 500 m
del Sur 60° al Este y finalmente 300 m al Sur. Hallar la distancia y dirección
a la que quedo del punto de inicio.
Propiedades
1.
Ley
conmutativa para la suma.
 + Ê = Ê + Â
Viendo la imagen nos
damos cuenta que si empezamos poniendo el vector  y luego el Ê nos resuta Ŝ
(la linea roja). Luego si empezaramos poniendo el vector Ê y luego el vector Â
nos resulta tambien Ŝ (la misma linea roja), de aquí que la suma de vectores es
conmutativa.
2.
Ley
asociativa para la suma
â + (ê + û) = (â + ê) + û
De la imagen deducimos
dos cosas:
1) Primero sumamos ê + û y
nos resulta la linea amarilla, como además tenemos que sumarle â; la linea
amarilla más â nos resulta la linea negra que es ŝ.
2) Primero sumamos â + ê y
nos resulta la linea celeste, como además tenemos que sumarle û; la linea
celeste más û nos da como resultado la linea negra que es ŝ.
De 1 y 2 podemos decir que
resulta lo mismo, asi que se cumple la propiedad asociativa en suma de
vectores.
buen trabajo
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